|
Toplinski kapacitet tijela je količina topline koju tijelo treba primiti da bi mu se temperatura
podigla za 1°.
A specifični toplinski kapacitet normira tu toplinu na 1 kg mase.
Tijela odnosno tvari s malim toplinskim kapacitetom brzo se
zagriju već kod kratkotrajnog izlaganja izvoru topline, dok one s relativno velikim
toplinskim kapacitetom moramo dugo izložiti djelovanju nekog toplinskog izvora da bi mu
se temperatura tek malo promijenila.
U svakodnevnom životu doživljavamo toplinski kapacitet obično dok čekamo da nam zavrije voda. Pa izračunajmo koliko vremena treba da npr. u mikrovalnoj pećnici snage 900 W zavrije 1 litra hladne vode početne temperature 13 °C?
Ako zanemarimo gubitke pretpostavimo da se sva energija pećnice pretvara u toplinu.
Tada je snaga pećnice P pomnožena s vremenom grijanja t sva energija koja kao toplina Q prelazi u vodu.
P·t = Q = m·c·ΔT
Sada možemo izlučiti vrijeme t:
t =
1kg·4186 J kg-1°C-1·(100 - 13)°C
/
900 W
= 404 s = 6,7 min
Dakle ako nam se vrijeme čekanja da voda zavrije čini dugo, to je zato što voda ima veliki toplinski kapacitet.
To ćemo lako pokazati pokusom u kojem ćemo plamenu
šibice podvrgnuti zrak i vodu.
Od pribora će nam trebati samo dva ili više balona i šibice odnosno upaljač, a može i svijeća.
Dječji balon napuhat ćemo tako da bude dobro zategnut. Zatim ćemo balonu
prinijeti plamen šibice ili upaljača. BOOM!!! Balon će istog časa puknuti
uz jaki prasak. I to nije ništa neočekivano jer za tu pojavu većina zna iz iskustva.
No u drugom dijelu pokusa pokazat ćemo da balon može podnijeti dugotrajno grijanje
otvorenim plamenom, a to baš nije svakom poznato.
Sad ćemo drugi balon napuniti hladnom vodom iz slavine. On će se zbog težine vode izduljiti.
Prinesemo li tako napunjenom balonu otvoreni plamen on neće puknuti, pa čak niti nakon dužeg
grijanja. Da pokus bude dramatičniji za publiku, možemo balon zajedno s upaljenim plamenom
držati iznad glave, a da smo pri tom posve sigurni da neće procuriti. Uostalom ako i procuri
bit će zabavno.
Kako je to moguće?
Budući da je promjena temperature ΔT obrnuto razmjerna toplinskom kapacitetu c tijelo većeg kapaciteta imat će manju promjenu temperature za istu količinu dovedene topline Q.
Prvo toplinsko svojstvo koje razlikuje vodu i zrak u opisanom pokusu je toplinski
kapacitet c koji za vodu iznosi c = 4187 J·kg-1·K-1, dok je
kapacitet zrak četiri puta manji. Vodi zato možemo dugo dovoditi toplinu a da joj se
temperatura tek malo povisi.
Drugo važno svojstvo je toplinska vodljivost λ. Mjerna je jedinica toplinske provodnosti vat po kelvinu i metru (W/mK). Za vodu iznosi
λ = 0,57 W·K-1·m-1, dok je za zrak
vodljivost λ = 0,025 W·K-1·m-1.
Voda dakle ima oko 22 puta bolju toplinsku vodljivost.
Iz navedenih je podataka očito da će isti plamen brže predavati toplinu sa opne balona u vodu, pa će se zbog njenog kapaciteta i vodljivosti, temperatura opne balona tek neznatno podići. Dok s druge strane zrak u balonu niti prima toplinu (zbog malog kapaciteta), niti odvodi toplinu sa gumene opne. Zato toplinu plamena preuzme stijenka balona i on odmah pukne.
Toplinski kapacitet po volumenu - Ivica Aviani
Je li istina da se puno više unutarnje energije može pohraniti u vodi nego u željezu?
Prilikom učenja o specifičnom toplinskom kapacitetu tvari u udžbenicima nalazimo tablice specifične topline izražene u džulima po gramu ili džulima po kilogramu tvari. Na prvi pogled to je sasvim u redu jer je specifična toplina definirana kao unutarnja toplinska energija koja se može pohraniti u tijelu jedinične mase, ako mu se temperatura poveća za jedan Celzijev stupanj (ili kelvin).
Na temelju takve tablice (kolona B) zaključuje se da je specifična toplina vode devet puta veća od specifične topline željeza pa se devet puta više topline može pohraniti u vodi nego u željezu. Također specifična toplina vode je šest puta veća od specifične topline stijena (silicijev dioksid) pa se zbog toga more sporije zagrijava od kopna.
Ništa, međutim, od toga nije točno. Da bi shvatili u čemu je problem moramo odgovoriti na pitanje zašto je specifična toplina vode po jedinici mase devet puta veća od specifične topline željeza. Za to je potrebno malo istraživanje.
Moje je iskustvo da su studenti, koji su napravili ovo malo istraživanje, za domaću zadaću, bolje razumjeli odnosno prihvatili termodinamiku.
Pokušajmo specifičnu toplinu tvari izraziti po nekoj drugoj veličini, primjerice po jediničnom volumenu. Za to nam treba podatak o gustoći (kolona D). Množenjem kolone B s kolonom D dobivamo kolonu E, specifičnu toplinu po jediničnom volumenu. Iz kolone E zaključujemo da se u jednakim volumenima vode i željeza može pohraniti gotovo jednaka energija. Također, razlike između vrijednosti specifične topline izražene po volumenu za različite tvari su znatno manje od onih izraženih pomoću mase. Zašto?
Imamo još jednu mogućnost: izraziti specifičnu toplinu po molu. U tu svrhu množimo kolonu B s molekulskom/atomskom masom iz kolone C i dobivamo kolonu F. Vidimo da specifične topline svih metala izražene po molu imaju približno jednaku vrijednost, bez obzira na znatno različite gustoće. Voda se ne uklapa jer njezina specifična toplina izražena po molu ima približno tri puta veću vrijednost.
Ali molekula vode se sastoji od tri atoma! Zato ćemo vrijednost za vodu podijeliti s tri. Uvodimo novu kolonu, kolonu G, u kojoj specifičnu toplinu izražavamo po atomu tvari u jedinicama plinske konstante R = 8,314 J/molK. Sada se jasno nazire pravilo. Krute i tekuće tvari imaju specifičnu toplinu približno jednaku 3R po avogadrovom broju atoma, bez obzira na masu atoma.
Ovu činjenicu otkrili su Dulong i Petit. 1819. godine. Oni su otkrili da kada se atomska težina elementa pomnoži s njegovom specifičnom toplinom, dobiveni broj je približno isti za sve elemente.
Specifični toplinski kapacitet (cp) ne ovisi o masi atoma!
Fantastičan i potpuno neintuitivan zaključak.
Štoviše cp ovisi o broju stanja, kojih je najčešće više od broja atoma. Primjerice, atom može imati spin 1/2, zbog kojeg ima dodatna dva spinska stanja, a time i znatno veću mogućnost pohrane energije.¸ I nije to samo teorija. Vanjsko magnetsko polje može usmjeriti atomske spinove i na taj način smanjiti broj dostupnih stanja, a time i cp radne tvari te povećati cp kada se isključi. Promjena cp-a tvari pomoću magnetskog polja koristi se za hlađenje na niskim temperaturama.
Ovo je odavno, negdje oko 1875. godine, znatno prije otkrića kvantne mehanike, shvatio Boltzman, koji je povezao entropiju i logaritm broja stanja atoma ili molekula.
Očito je da nije fizikalno povezivati cp s masom tvari i na temelju vrijednosti cp izražene po jedinici mase donositi zaključke poput onog da se u vodi može pohraniti devet puta više unutarnje energije nego u željezu. To produbljuje veliku zabludu da unutarnja energija ovisi o masi tijela.
| 
